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它就是演绎推理,属于逻辑思维中最烧脑的一环,但也是最基础的一环。
上周好多孩子期中考试,我一个朋友说她家闺女都3年级了,就是因为从小没有注重逻辑思维的练习,到现在做数学推理题还是整不明白,甚至语文考试里的阅读理解、句子排序等等,这些题目也都会用到逻辑推理,孩子在这上面丢了不少分,她想给孩子补补这块儿,又不知从何下手。
我想起两年前整理过一套演绎推理题,正好给她家闺女再强化练习一下,其实里面的题目挺多的,从易到难,覆盖面也挺广,我觉得幼儿园的孩子也可以练一练,早点打好基础,省的以后费劲,所以今天就跟妞们分享出来。
芊芊上一年级的时候,我每天晚上都会跟她读2本高频词的小书,那天读到了一本非常有意思,还有点小烧脑的书。这本书学的是“this”这个高频词,所以每页都是一个固定句型“Isthis...”
而每页的故事情节都是这样的:从第一页开始Isthismyrobot?No,itisnot.Myrobotisbig.第二页是Isthismyrobot?No.Myrobotisnotred.
每页都会告诉一个“我”的机器人的特点,然后第二页的机器人会满足这个特点,但是又会提出另一个特点,是这个机器人不符合的。
比如右边的这页,“我”的机器人满足了左半页说的“Myrobothasfeet.我的机器人有脚”,但却又不符合“Myrobotisagirl.我的机器人是个女孩”。
直到倒数第二页Canyoufindmyrobot?这页的图片列出了所有的机器人,而其中只有一个机器人是“我”的。在这些机器人中去掉刚才那些不符合特点的,芊很容易就判断出了哪个是“我”的机器人,答案就在最后一页揭晓——Heresheis!Thisismyrobot.
这本小书是不是像极了咱们的《小蝌蚪找妈妈》呀?每遇到一个动物,小蝌蚪就会知道妈妈的一个特点,也会排除掉一个动物,最终所有特点都符合的就是自己的妈妈了。
芊和小蝌蚪用的思维方式就是:演绎推理,而进行演绎推理使用的方法是排除法。
下面芊妈就给妞们详细说一说哈。
1、什么是演绎推理?
从刚才举的2个例子中,妞们可以看出,演绎推理就是根据已知信息,推导未知的结论。
我们知道最常用这招的就是侦探了,比如芊最近迷上了柯南,芊爸一直是东野圭吾的脑残粉,以及大名鼎鼎的福尔摩斯。
先跑个题,借着说怎么培养孩子的演绎推理能力,给妞们推荐一部脑洞清奇的英剧《9号密室》,其中的第1季第1集《沙丁鱼》就是演绎推理的经典演绎。整个故事的场景就是一个衣柜,所有的情节推进就是一群人在衣柜里的对话。
但是出现的道具、场景(包括衣柜)、所有人物的对话都暗藏着大量的碎片线索,最后的结局也是以衣柜中的对话结束,到底发生了什么,就是你根据这些碎片化的已知线索,拼凑出当年发生在他们之间的不可告人的秘密。
这集我刷了3遍,并且拿着一个本和一只笔,记下所有台词一句句分析每次刷都会因为推导出了更多的事情,而对已知信息有了新的认识。超级烧脑,强烈建议妞们去看。
跑完题,咱们说正事。
2、如果不想让孩子去当侦探,还有必要培养演绎推理的能力吗?
演绎推理的逻辑思维影响我们学习、工作和生活的每一个细节,哪怕你去超市排个队,选个收银口,都要先了解每个队伍的长度,每个人购物车(篮)里的东西多少,来推断哪个队可以更快排到。
这个时候就是在运用演绎推理思维,只是你没有察觉到罢了。
当然芊妈要写的重点,肯定还是在孩子学习的问题上。先说个我最近注意到的一个小事,我最近看美国小学一年级的数学教材,有个特别小的细节,让我印象很深刻。就是在做每一道数学应用题时,老师会让孩子用横线划出已知信息,用圆圈圈出要解决的问题。
其实这一个小小的动作,就是在启动孩子的演绎推理的思维,想推导出结论,要先去收集已知信息。上面的数学题很简单对吧?看看下面这道题目烧脑不↓四个小朋友上绘画课,老师要了解他们的年龄信息,从题目中只知道他们分别是5、6、7、8岁。还有三条线索:1.戴着粉红色蝴蝶结发卡的小女孩说:我是最小的。2.穿着蓝T恤的男孩说:我比她大两岁。3.穿红裙子的女孩对穿蓝T恤的男孩说:我比他还大一岁。这几条线索,一环套一环,还真有点烧脑,那这道题该怎么解呢,这就是芊妈今天要教给孩子的一个运用演绎推理思维的工具↓3、演绎推理思维的利器——矩阵图表一般简单的题目不必用到这个工具,而像刚才那个题目,线索比较复杂,单凭脑袋想理不清楚,这时就需要一个矩阵图表,来帮助我们分析线索、理清思路。这里说的矩阵图表,不是咱们学高数时候的矩阵,妞把它看成一个几乘几的网格图就行了,它的横行和数列都是有属性的,这个属性要从已知信息中获得。比如刚才这道题,我们的已知信息有从题目中来的——四个小朋友分别是5、6、7和8岁,还有从线索中来的——谁是最小的,谁比谁大两岁,又有一个女孩还要再大一岁。从已知信息,我们知道这个题要找出四个小朋友的年龄,也就是四个人分别对应的四个年龄数字,所以,我们需要先画一个4×4的矩阵表,然后把已知信息放进去。比如,矩阵表的横行是四个穿着不同的小朋友,竖列是5、6、7、8四个年龄数字。画好矩阵表之后,第一步,我们让孩子从3个线索中,找出一个确定信息,就是能明确得出答案的线索,那就是线索1“戴着粉红色蝴蝶结发卡的小女孩说:我是最小的”。5、6、7、8中,最小的就是5岁了,所以戴着粉红色蝴蝶结发卡的小女孩就是5岁,把这两个属性相交叉的格子打上√。然后,因为四个小朋友都不同岁,所以这个格子所在的横行和竖列的其他格子都打×。第二步,找出与这个5岁女孩相关的信息,那就是线索2"穿着蓝T恤的男孩说:我比她大两岁",这样我们又得到了一个确定信息,就是穿蓝T恤的男孩的年龄是比5大2的,就是7岁。所以,把这个男孩与7相交叉的格子打√。
这个格子所在的行和列的其他格子都打×,就是这样的↓
第三步,看剩下的线索3,“穿红裙子的女孩对穿蓝T恤的男孩说:我比你大一岁”,这与穿蓝T恤的男孩相关,前面知道他是7岁,所以穿红裙子的女孩就是8岁啦~
最后,只剩下一个穿*T恤的小男孩的年龄没有确定,剩下的年龄数字是6,那么,这个小朋友的年龄就是6岁了。
如果看矩阵图表,到最后只有这个格子是空着的,也能直接得出这个小男孩的年龄是6岁。
就这样,我们找到了每个孩子的年龄。
是不是运用了矩阵图表,就能让孩子清晰的看到哪个是已知信息,并利用这个已知信息,去找和它关联的线索,得出更多的已知信息。
4、30个演绎推理的练习游戏
今天芊妈就给孩子找了整整30个烧脑题目,都是演绎推理思维的练习汁源。它们是按照难易程度分成三个阶段来设计的,分别是《观察图片选答案》、《分析线索找答案》和《关联信息推理答案》,各有10个游戏。
游戏的玩法根据线索对推理结果的作用,又可以分为三类:
——确定法:根据线索可以确定正确答案
——排除法:根据线索可以排除掉错误答案
——关联法:与已确定的或已排除的答案相关联,或者与其他已知的信息相关联。
芊妈每套游戏给妞们举一个例子说下哈,这三个方法也都会提到。
第一套游戏:10个《观察图片选答案》游戏
这套《观察图片选答案》共有10个游戏,是为了让孩子练习观察图片细节的。
这10个游戏都比较简单,不需要用到矩阵图表,先给孩子热个身。
每个游戏都给出三或四张图片,和几条针对图片细节的线索,让孩子听线索、观察图片、选出答案。
玩这10个游戏,最常用的就是确定法和排除法。因为每条线索都是针对图片的一个细节,所以从每条线索都可以直接确定或排除一张图片。
比如,这个“我最喜欢的非洲草原动物”游戏,从线索2“这个动物身上没有条纹”,可以排除掉斑马。
从线索3“这个动物有尖尖的爪子”,没有爪子的长颈鹿就被排除掉了。
再看线索4,“这个动物身上有斑点”,剩下的猎豹和狮子中,猎豹是有斑点的,所以就可以确定猎豹是我们要找的答案。
把答案写在横线上,或者让孩子画在格子里。
第二套游戏:10个《分析线索找答案》游戏
这套《分析线索找答案》共有10个游戏,是为了锻炼孩子分析线索的能力的。
每个游戏也都有图片和线索,但是光看图片找不出答案,而且答案也不是一个,而是一组,每个事物只对应一个属性或特点,不能重复。
比如,这个“我长大后想做什么?”的游戏,题目是“牛牛、木木、英英和可可在一起讨论自己长大后想做什么,每个人的理想都不一样。”
下面的四个图片,分别是消防员、宇航员、医生和老师。
从这套游戏开始,就要用到矩阵图表了。
先根据题目、线索和图片中的已知信息,画一个4×4的矩阵图表,横行是消防员、宇航员、医生和老师,竖列是牛牛、木木、英英和可可。
(p.s.为了让妞带孩子玩着方便,我们直接把矩阵图表画出来了)
接下来,我们逐条看线索。
先看线索1,“英英说:我想从月亮上看地球”,四个职业中,只有宇航员有机会从月亮上看地球,所以我们用确定法得出,英英的理想是做一个宇航员。
这个格子就用√标记,这个格子所在的横行和竖列的其他格子就是×(p.s.妞带孩子玩的时候,可以让孩子拿铅笔做标记,这样标错了还可以擦掉,我们用彩笔演示是为了把线索和对应的答案做标记)。
再看线索2,“牛牛说:我的制服颜色是白色的”,医生工作时的制服是白色的,所以牛牛的理想职业就是医生,按照前面打√和×的方法,在矩阵图表中做标记。
以此类推,从线索3“木木说:我要开着车去执行任务”,剩下的职业只有消防员和老师了,用排除法,可以去掉老师,所以木木的理想是长大后做一个消防员。
最后,就只剩下老师和可可了,所以可可的理想职业就是老师。
全部答案找出来之后,让孩子回忆一下思考过程,说说是根据哪条线索得出的答案,原因是什么。这是让孩子把自己演绎推理的思路说出来,能帮孩子理清思维过程。
③10个《关联信息推理答案》游戏
这套《关联信息推理答案》共有10个游戏,是这三套游戏中最复杂的。所以,玩这套游戏前得先玩一下前两套游戏,对演绎推理的套路熟悉了,对矩阵图表的使用也老练了,就可以再挑战这套难的。
这10个游戏的主题,都比较常见,有跟动物有关的,有跟休闲活动和玩具有关的,也有孩子上学时排课表、学测算、学时间单位有关的。
玩的时候,仅仅靠对线索的简单分析不能直接得出答案,还需要与已明确的线索进行关联,而且要调用自己的生活经验和知识储备。
比如“四个学生学做苹果派”,分别负责制作苹果派的四个步骤:和面、做油酥皮、做苹果泥、称量糖和盐,让孩子根据线索找出谁负责哪个环节。
想解出这道题,就得知道点制作甜点的知识,比如线索2,“茵茵和使用擀面杖的女生、使用面点搅拌机的女生想要把做好的苹果派拿去给王老师品尝”。
和面需要用面点搅拌机,做油酥皮需要用擀面杖,看看,是不是需要用到自己的生活经验和知识储备呀?
不过妞也别担心,这个做苹果派的游戏,因为孩子还小,不太了解西式甜点的做法,咱们会在汁源里举例,详细说明怎么用三种方法和一个矩阵图表来确定每个人负责的制作环节,妞们获取汁源后,打开《实战帮帮忙—关联信息推理答案》这套游戏就能看到了。
找出答案之后,也是需要孩子想一想找答案的过程的。
比如,先找到的答案是可可负责做苹果泥,是根据线索3得出来的,然后线索1、2和4是互相关联的,主要用了排除法,分析线索时用到了做苹果泥和做甜点的经验。
5、这套《推理思维游戏》怎么获得?
这套《推理思维游戏》共有45页,分成三套游戏,分别是《观察图片选答案》、《分析线索找答案》和《关联信息推理答案》,每套游戏都有10个游戏和对应的答案页,游戏目标和游戏玩法也都放在每套游戏的第一页给妞说明。
只要把汁源用80克A4纸打印下来,再准备一支铅笔和橡皮,就能带孩子玩了。
想要获得这套《推理思维游戏》的PDF电子版,在公号首页回复“思维03”。
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